Python源代码
此代码目前需要先将第八行所示的pai*******.txt文件，保存在python文件的同级目录，方可正常运行。
import time
def file():
global num
global txtCont
global fp
# 读取已有圆周率小数点数据文件
fp = open('pai5000000.txt', 'r+')
txtCont = fp.read()
def save():
global paiStr
# file()
if len(paiStr) > len(txtCont):
print("保存成功！已保存了小数点后" + str(len(paiStr) - 1) + "位")
paiStr = paiStr[len(txtCont):]
fp.write(paiStr)
else:
# print("无需更新数据！",end="")
print("pai.txt目前保存了小数点后" + str(len(txtCont) - 1) + "位")
fp.close()
def pai():
global num
global paiStr
global t21
num = input("输入想要计算的圆周率小数点后的位数：")
t1 = time.time()
if not num.isdigit():
print("请输入整数！！")
return pai()
num = int(num)
if num > len(txtCont) - 1:
# 多计算10位 防止尾数取舍的影响
t = num + 10
n = num
# 为算到小数点后t位 两边乘以10^t
b = 10 ** t
# 取整 求含4/5的首项
x1 = b * 4 // 5
# 取整 求含1/239的首项
x2 = b // -239
# 求第一大项
s = x1 + x2
# 设置下面循环的终点 即共计算n项
n *= 2
# 循环初值=3 终点=n 步长=2
for i in range(3, n, 2):
# 取整 求每个含1/5的项及符号
x1 //= -25
# 取整 求每个含1/239的项及符号
x2 //= -57121
# 求两项之和 除以对应因子 取整
x = (x1 + x2) // i
# 求总和
s += x
# 求圆周率
painum = s * 4
# 舍掉后十位
painum //= 10 ** 10
# 输出圆周率的值 不带小数点
paiStr = str(painum)
print("得到圆周率个数位3及小数点后" + str(num) + "位：" + paiStr)
save()
else:
# print("pai.txt目前保存了小数点后" + str(len(txtCont) - 1) + "位：" + txtCont)
print("得到小数点后" + str(num) + "位：" + txtCont[0:num])
print("目前保存了小数点后" + str(len(txtCont) - 1) + "位")
t2 = time.time()
t21 = t2 - t1
def judge():
global temp
temp = 0
wantStr = str(input("想要查询位于圆周率小数点后" + str(num) + "位中的哪串数字？"))
t3 = time.time()
if wantStr in txtCont[0:num]:
print("该串数字第一次出现位于圆周率小数点后" + str(txtCont[0:num].index(wantStr)) + "位！")
print("该串数字在圆周率小数点后" + str(num) + "位中一共出现了" + str(txtCont[0:num].count(wantStr)) + "次！")
# print("--------------------")
temp = 1
else:
print("该串数字不在圆周率后" + str(num) + "位中！")
# print("--------------------")
temp = 0
t4 = time.time()
t43 = t4 - t3
print("本次程序运行花费" + str(t43 + t21) + "秒")
print("--------------------")
def run():
file()
pai()
# save()
while True:
judge()
if temp:
print("再次", end="")
pai()
else:
print("重新", end="")
pai()
if __name__ == "__main__":
run()
例：输入
输入想要计算的圆周率小数点后的位数：5000000输出：
31415926…………6461971
目前保存了小数点后5000000位
想要查询位于圆周率小数点后5000000位中的哪串数字？再输入：
想要查询位于圆周率小数点后5000000位中的哪串数字？980209
输入：
该串数字第一次出现位于圆周率小数点后549739位！
该串数字在圆周率小数点后5000000位中一共出现了9次！
本次程序运行花费0.07444524765014648秒
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再次输入想要计算的圆周率小数点后的位数：马青公式
思路
- 判断字符串A是否是字符串B的子串
- 圆周率计算方法：Machin公式
- 输入想要求取的圆周率小数点后位数
- 判断pai.txt内是否已经保存了想要的位数
- 若有：则省略计算过程、若无：则运行Machin公式并把结果保存到pai.txt
- 输入想要判断的数串
- 判断过程死循环，需手动结束程序
可计算圆周率的公式方法
Machin公式
莱布尼茨级数：级数的收敛太慢，不适合于计算高精度的圆周率。
三角乘积
Zeta函数的偶数值
Dirichlet beta函数的奇数值
莫比乌斯的Dirichlet级数
Dirichlet eta函数
拉马努金公式：收敛的速度异常地快，这公式后来在2000年演变成最快的公式
楚德蔑落夫公式
Machin缺点
Machin公式计算精度高，但计算效率较低